← Späť na kalkulačku
Manuál
Zaťaženie snehom — manuál
Kompletný sprievodca výpočtom zaťaženia strechy snehom podľa STN EN 1991-1-3 vrátane snehových oblastí SR, tvarových súčiniteľov a príkladov.
Obsah
Účel kalkulačky
Kalkulačka vypočíta zaťaženie strechy snehom — silu, ktorou snehová pokrývka pôsobí na strešnú konštrukciu. Je to kľúčový vstup pre statický návrh krovu, väzníkov, stropov a nosných stien.
Výpočet sa riadi normou STN EN 1991-1-3 (Eurokód 1, časť 1-3: Zaťaženie snehom) s národnou prílohou SR, ktorá definuje snehové oblasti a lokálne parametre.
Typické použitie: Predbežný návrh krovnej konštrukcie, kontrola únosnosti existujúcej strechy, porovnanie zaťaženia pre rôzne lokality a tvary striech.
Čo kalkulačka zobrazí
- Charakteristické zaťaženie snehom na zemi sₖ [kN/m²]
- Tvarový súčiniteľ μ₁ pre daný sklon a typ strechy
- Charakteristické zaťaženie na streche s [kN/m²]
- Návrhové zaťaženie sd [kN/m²] so súčiniteľom γQ = 1,5
- Kompletný postup výpočtu krok po kroku
- Tabuľku tvarových súčiniteľov pre rôzne sklony
Hlavný vzorec
Zaťaženie snehom na streche sa vypočíta ako súčin základnej hodnoty na zemi a troch súčiniteľov, ktoré zohľadňujú tvar strechy, okolie a tepelný prestup.
s = μ₁ × Cₑ × Cₜ × sₖ [kN/m²]
kde:
s — zaťaženie snehom na streche [kN/m²]
μ₁ — tvarový súčiniteľ zaťaženia snehom [-]
Cₑ — súčiniteľ expozície [-]
Cₜ — tepelný súčiniteľ [-]
sₖ — charakteristická hodnota zaťaženia snehom na zemi [kN/m²]
STN EN 1991-1-3, čl. 5.2, vzorec (5.1)
Tvarový súčiniteľ μ₁
Tvarový súčiniteľ zohľadňuje, koľko snehu skutočne zostane na streche v závislosti od jej sklonu. Čím je strecha strmšia, tým viac snehu kĺže dolu.
α ≤ 30° → μ₁ = 0,8
30° < α < 60° → μ₁ = 0,8 × (60 − α) / 30
α ≥ 60° → μ₁ = 0
STN EN 1991-1-3, čl. 5.3.3, tabuľka 5.2
(pultové a sedlové strechy, rovnomerné zaťaženie)
Návrhové zaťaženie
Pre návrh konštrukcie je potrebné charakteristické zaťaženie vynásobiť parciálnym súčiniteľom bezpečnosti:
s_d = s × γQ = s × 1,5 [kN/m²]
γQ = 1,5 — parciálny súčiniteľ pre premenné zaťaženie
STN EN 1990, tabuľka A.1.2(B)
Poznámka: Kalkulačka počíta len rovnomerné zaťaženie (prípad i). Pre sedlové strechy s naviateho snehom (prípad ii a iii) alebo pre oblúkové strechy je potrebný podrobnejší výpočet podľa STN EN 1991-1-3, čl. 5.3.3 a 5.3.5.
5 snehových oblastí
Slovenská republika je rozdelená do 5 snehových oblastí podľa národnej prílohy k STN EN 1991-1-3. Zaradenie závisí od geografickej polohy a nadmorskej výšky.
| Oblasť | sₖ [kN/m²] | Typické lokality |
|---|---|---|
| I | 0,50 | Bratislava, Dunajská Streda, Komárno, Nové Zámky — Podunajská nížina |
| II | 0,70 | Trnava, Nitra, Piešťany, Senica — nížiny a kotliny stredného Slovenska |
| III | 1,00 | Žilina, Košice, Prešov, Martin, Banská Bystrica — väčšina stredného a východného Slovenska |
| IV | 1,50 | Dolný Kubín, Námestovo, Brezno, Kežmarok — podhorské oblasti, Orava, Spiš |
| V | 2,00 | Tatranské oblasti, vysoké polohy Oravy — horské oblasti nad 800 m n.m. |
Dôležité: Presné zaradenie obce do snehovej oblasti je uvedené v národnej prílohe k STN EN 1991-1-3. Kalkulačka obsahuje orientačnú databázu vybraných miest — pre projektovú dokumentáciu vždy overte zaradenie v platnom znení normy.
Súčiniteľ expozície Cₑ
| Typ krajiny | Cₑ | Popis |
|---|---|---|
| Veterná | 0,8 | Rovná, otvorená krajina bez významných prekážok (polia, pastviny) |
| Normálna | 1,0 | Bežná zástavba, mierne chránená poloha — najčastejší prípad |
| Chránená | 1,2 | Budova obklopená stromami, výškovými budovami alebo hustou zástavbou |
Podľa STN EN 1991-1-3, tabuľka 5.1.
Prehľad vstupov
| Parameter | Jednotka | Rozsah | Popis |
|---|---|---|---|
| Snehová oblasť | – | I – V | Oblasť SR podľa národnej prílohy. Možnosť vyhľadať podľa obce. |
| Sklon strechy α | ° | 0 – 90 | Sklon strešnej roviny. Ovplyvňuje tvarový súčiniteľ μ₁. |
| Typ strechy | – | Pultová / Sedlová | Tvar strechy. Pre rovnomerné zaťaženie je μ₁ rovnaký. |
| Expozícia | – | Veterná / Normálna / Chránená | Okolie budovy — ovplyvňuje súčiniteľ Cₑ. |
| Tepelný súčiniteľ Cₜ | – | 0,8 – 1,0 | Pre bežné budovy vždy 1,0. Nižšie len pre sklené strechy. |
Prehľad výstupov
| Veličina | Jednotka | Čo vyjadruje |
|---|---|---|
| sₖ | kN/m² | Charakteristické zaťaženie snehom na zemi — závisí od snehovej oblasti |
| μ₁ | – | Tvarový súčiniteľ — závisí od sklonu strechy (0,8 pri α ≤ 30°, 0 pri α ≥ 60°) |
| Cₑ | – | Súčiniteľ expozície — závisí od okolia budovy (0,8 / 1,0 / 1,2) |
| Cₜ | – | Tepelný súčiniteľ — pre bežné budovy 1,0 |
| s | kN/m² | Charakteristické zaťaženie snehom na streche — hlavný výstup |
| s_d | kN/m² | Návrhové zaťaženie (s × 1,5) — pre statický výpočet konštrukcie |
Rodinný dom v Žiline, sedlová strecha, sklon 25°
Zadanie: Rodinný dom v Žiline, sedlová strecha so sklonom 25°, normálna expozícia (bežná zástavba), bežná konštrukcia (Cₜ = 1,0).
1. Snehová oblasť:
Žilina → oblasť III → sₖ = 1,00 kN/m²
2. Tvarový súčiniteľ:
α = 25° ≤ 30° → μ₁ = 0,8
3. Súčiniteľ expozície:
Normálna zástavba → Cₑ = 1,0
4. Tepelný súčiniteľ:
Bežná budova → Cₜ = 1,0
5. Zaťaženie na streche:
s = μ₁ × Cₑ × Cₜ × sₖ
s = 0,8 × 1,0 × 1,0 × 1,00
s = 0,80 kN/m²
6. Návrhové zaťaženie:
s_d = s × γQ = 0,80 × 1,5 = 1,20 kN/m²
Overenie: Zadajte tieto hodnoty do kalkulačky a overte, že výsledok je s = 0,80 kN/m² a sd = 1,20 kN/m².
Chata v Tatrách, strmá strecha 45°
sₖ = 2,00 kN/m² (oblasť V)
α = 45° → μ₁ = 0,8 × (60 − 45) / 30 = 0,4
Cₑ = 0,8 (veterná — otvorená horská poloha)
Cₜ = 1,0
s = 0,4 × 0,8 × 1,0 × 2,00 = 0,64 kN/m²
s_d = 0,64 × 1,5 = 0,96 kN/m²
Pozorujte: Napriek tomu, že chata je v najvyššej snehovej oblasti (V), strmá strecha (45°) výrazne znižuje zaťaženie vďaka nižšiemu tvarovému súčiniteľu. To je dôvod, prečo majú horské chaty tradične strmé strechy.
Na čo dávať pozor
- Naviate zaťaženie: Pri sedlových strechách môže vietor naviať sneh na jednu stranu — vzniká asymetrické zaťaženie (prípad ii a iii). Kalkulačka počíta len rovnomerné zaťaženie (prípad i).
- Previslé konštrukcie: Pri atikovej stene, výškovom rozdiele striech alebo svetlíku sa sneh hromadí — je potrebné uvažovať dodatočné lokálne zaťaženie.
- Oblúkové strechy: Pre oblúkové strechy platia iné tvarové súčinitele — pozri STN EN 1991-1-3, čl. 5.3.5.
- Kombinácia zaťažení: Sneh je premenné zaťaženie. Pre kombináciu so stálym zaťažením (vlastná tiaž), vetrom a úžitkovým zaťažením pozri STN EN 1990.
Typické hodnoty zaťaženia
| Situácia | s [kN/m²] | Poznámka |
|---|---|---|
| Plochá strecha, nížina (obl. I) | 0,40 | Minimálne zaťaženie v SR |
| Sedlová strecha 20°, mesto (obl. III) | 0,80 | Najčastejší prípad |
| Plochá strecha, hory (obl. V) | 1,60 | Vysoké zaťaženie — dimenzovať! |
| Strmá strecha 50°, hory (obl. V) | 0,36 | Strmosť výrazne znižuje zaťaženie |
Mimoriadne snehové zaťaženie: V niektorých oblastiach SR (najmä Orava, Spiš, Tatry) sa môže vyskytnúť snehová kalamita s výrazne vyšším zaťažením. Pre dôležité konštrukcie zvážte aj mimoriadnu návrhovú situáciu podľa prílohy A k STN EN 1991-1-3.
Použité normy
| Norma | Oblasť |
|---|---|
| STN EN 1991-1-3 + NA | Zaťaženia konštrukcií — Zaťaženie snehom (hlavná norma) |
| STN EN 1990 + NA | Zásady navrhovania konštrukcií — parciálne súčinitele, kombinácie zaťažení |
Kľúčové časti normy
| Článok / tabuľka | Čo obsahuje |
|---|---|
| Čl. 5.2, vzorec (5.1) | Hlavný vzorec: s = μ₁ × Cₑ × Cₜ × sₖ |
| Tabuľka 5.1 | Súčiniteľ expozície Cₑ (veterná / normálna / chránená) |
| Čl. 5.3.3, tabuľka 5.2 | Tvarové súčinitele μ₁ pre pultové a sedlové strechy |
| Národná príloha (NA) | Snehové oblasti SR, mapa, zoznam obcí |
| STN EN 1990, tab. A.1.2(B) | Parciálny súčiniteľ γQ = 1,5 pre premenné zaťaženie |
Upozornenie: Výsledky kalkulačky slúžia ako orientačná pomôcka a nie sú náhradou odborného posudku autorizovaného stavebného inžiniera. Pre stavebné povolenie a realizáciu je potrebný statický výpočet spracovaný oprávnenou osobou.